Saulius Jauneika gimė 1963 m. rugpjūčio 4 d. Alytaus rajone.
1981 m. baigė Merkinės Vinco Krėvės-Mickevičiaus vidurinę mokyklą, 1986 m. – Vilniaus universiteto Matematikos fakultetą, įgijo matematiko, dėstytojo kvalifikaciją.
1986-1988 m. Molėtų rajono Suginčių vidurinės mokyklos mokytojas.
1989-1990 m. Molėtų rajono statybos organizacijos inžinierius-programuotojas.
1990-1995 m. Molėtų rajono savivaldybės Kultūros ir švietimo skyriaus vedėjo pavaduotojas.
1995–2000 m. Molėtų rajono savivaldybės administratorius.
2000-2005 m. AB DnB NORD banko Molėtų poskyrio vadovas, 2005-2010 m. šio banko Utenos klientų aptarnavimo skyriaus vadovas.
2010-2013 m. UAB „Gerovės idėjos“ direktorius.
2013-2015 m. UAB „Molėtų švara“ direktoriaus pavaduotojas.
Nuo 2015 m. – Molėtų rajono savivaldybės administracijos direktorius.
Nuo 1994 m. -partijos Lietuvos krikščionys demokratai, nuo 2008 m. – partijos Tėvynės sąjunga – Lietuvos krikščionys demokratai narys.
Nuo 2015 m. šios partijos Molėtų skyriaus pirmininkas.
Nuo 1997 m. iki dabar renkamas Molėtų rajono savivaldybės tarybos nariu.
Užsienio kalbos – rusų.
Sutuoktinė Nijolė, šeima užaugino dvi dukras: Vaidą ir Dainą, turi du anūkus.
Laisvalaikiu žvejoja, keliauja, dirba sode.